Omotetie

Transformarea $H_O^k$ de centru $O$ și coeficient $k\ne 0$ duce fiecare punct $M$ în punctul $M^{\prime }$ cu

$$\overrightarrow{O{M}^{\prime }}=k\overrightarrow{OM}$$

• Dilată ($|k|>1$) sau contractă ($|k|<1$) figura față de $O$; pentru $k<0$ o și „răstoarnă”.
• Proprietatea-cheie: dacă $\overrightarrow{AB}\mapsto \overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$, atunci $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=k\overrightarrow{AB}$.
• Este instrumentul geometric cu care se demonstrează $\alpha (\vec{a}+\vec{b})=\alpha \vec{a}+\alpha \vec{b}$.

Vezi: Produsul vectorului la un număr, Proprietățile înmulțirii vectorului cu un număr