Spațiu vectorial

Mulțime înzestrată cu o adunare și o înmulțire cu numere reale, care satisface 8 proprietăți: comutativitate, asociativitate, element neutru $\vec{0}$, element opus, $1\cdot \vec{a}=\vec{a}$, $\beta (\alpha \vec{a})=(\beta \alpha )\vec{a}$ și cele două distributivități.

Mulțimea $V$ a tuturor vectorilor liberi din spațiu formează un spațiu vectorial peste $\mathbb{R}$.

Subspațiu = submulțime nevidă $L\subseteq V$ închisă față de ambele operații. Exemple: $\{\vec{0}\}$, vectorii unei drepte ($V_1$), vectorii unui plan ($V_2$), $L(\vec{a},\vec{b})$.

Vezi: Spațiul vectorial al vectorilor liberi