Spațiul V₃

Mulțimea tuturor vectorilor din spațiu — spațiu vectorial de dimensiunea 3: există trei vectori liniar independenți (orice trei necoplanari), dar orice patru sunt dependenți (consecința 16.2).

• Bază: orice ternă ordonată de vectori necoplanari (definiția 16.3).
• Coordonate: $\vec{a}=a_1{\vec{e}}_1+a_2{\vec{e}}_2+a_3{\vec{e}}_3$, unic (teorema 16.1) ⇒ $\vec{a}=\{a_1;a_2;a_3\}$.
• Operații: coordonată cu coordonată.
• Coliniaritate: $\vec{b}=\lambda \vec{a}$ ⇔ $b_i=\lambda a_i$ pentru $i=1,2,3$ (teorema 16.6).
• Bază ortonormată $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$: $|\vec{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$ (teorema 16.8).

	$V_1$	$V_2$	$V_3$
vectorii	unei drepte	unui plan	spațiului
baza	1 vector nenul	2 necoliniari	3 necoplanari
figura descompunerii	segment	paralelogram	paralelipiped

Vezi: Baza spațiului V3. Teorema 16.1 · Coordonatele vectorului în spațiul V3 · Baza ortonormată în V3. Lungimea vectorului · Spațiu vectorial · Bază