Vectori aplicați, alunecători și liberi

Menționăm că în fizică și în alte domenii se întâlnesc și vectori de tip special. Deosebirea dintre ei stă în cât de mult poate fi mutat un vector fără să-și schimbe sensul fizic.

1. Vectori aplicați (legați)

Definiție

Se numesc vectori aplicați vectorii caracterizați nu numai de lungime și direcție, dar și de punctul în care se află originea.

Ca exemplu avem vectorul vitezei particulelor de lichid ce curge printr-un tub neuniform. În fiecare punct din interiorul tubului, vectorul vitezei este un vector aplicat.

fig. 1 — câmpul vitezelor într-un tub: fiecare săgeată e legată de punctul ei

Egalitatea vectorilor aplicați

Doi vectori aplicați sunt egali numai în cazul când ei coincid — adică au aceeași origine, aceeași direcție, același sens și aceeași lungime.

2. Vectori alunecători

Definiție

Se numesc vectori alunecători vectorii ce acționează pe una și aceeași dreaptă.

Ca exemplu avem vectorii forței ce acționează asupra unui corp solid. Dacă $O$ este centrul de greutate al corpului, iar $(OA)$ este direcția acțiunii forței $\vec{F}$, atunci vectorul $\vec{F}$ poate fi reprezentat cu originea în orice punct al dreptei $(OA)$ — efectul asupra corpului rigid este același.

fig. 2 — forța poate „aluneca” de-a lungul dreptei ei de acțiune

3. Vectori liberi

Ca vectori liberi în fizică avem vectorii vitezei mișcării particulelor unui corp solid ce se deplasează sub acțiunea unei forțe. Un astfel de vector poate fi reprezentat cu originea în orice punct al corpului dat.

fig. 3 — un vector liber: toți reprezentanții echipolenți sunt „același” vector

Vectorii din acest curs

În matematică se studiază vectorii liberi. La ei se referă toate definițiile date și proprietățile stabilite până acum, cât și operațiile ce urmează.

Comparație

Tip	Ce îl determină	Unde poate fi mutat	Egalitate
Aplicat	origine + direcție + sens + lungime	nicăieri	doar dacă coincid complet
Alunecător	dreapta de acțiune + sens + lungime	pe dreapta sa	dacă au aceeași dreaptă-suport, același sens și aceeași lungime
Liber	direcție + sens + lungime	oriunde în spațiu	dacă sunt echipolenți

4. Mărimea vectorială

Definiție

Mărimea caracterizată de măsura numerică și de direcția în care acționează se numește mărime vectorială.

Astfel, segmentele orientate ne servesc pentru reprezentarea vectorilor, analogic cum numerele ne servesc pentru reprezentarea mărimilor scalare.

	Mărime scalară	Mărime vectorială
Determinată de	un număr	număr + direcție + sens
Reprezentată prin	un număr	un segment orientat
Exemple	masă, temperatură, timp, lungime	forță, viteză, accelerație, deplasare

Întrebări de control

1. De ce vectorul forței aplicate unui corp rigid este alunecător, dar viteza unei particule de lichid este un vector aplicat?
2. Câți reprezentanți are un vector liber? Dar un vector aplicat?
3. De ce în matematică se preferă vectorii liberi?
4. Dați trei exemple de mărimi scalare și trei de mărimi vectoriale, altele decât cele din tabel.

Legături

• Anterior: Modulul vectorului. Vectorul opus
• Continuare: Adunarea vectorilor. Regula triunghiului și a poligonului
• Concepte: Vector liber