Figuri geometrice simple. Definiții și notare

Definiție

Se numește figură geometrică orice mulțime de puncte.

Cele mai simple figuri geometrice sunt: punctele, dreptele, planele, semidreptele, segmentele, semiplanele.

Convenții de notare

Figura	Notare	Exemple
Punct	litere mari latine	$A,B,C$
Dreaptă	litere mici latine, sau două litere mari între paranteze rotunde	$a,b,c$; $(AB),(CD)$
Plan	litere mici grecești, sau trei litere mari între paranteze rotunde	$\alpha ,\beta ,\gamma ,\tau ,\sigma ,\pi$; $(ABC),(CDE)$
Semidreaptă	litere mici intermediare ale alfabetului latin, sau două litere mari	$h,k,l,m$; $[OA),[KB)$
Segment	două litere mari între paranteze drepte	$[AB]$, $[BA]$
Lungimea unui segment	aceleași litere, fără paranteze	$AB$

Precizări

• La semidreapta $[OA)$, pe primul loc se scrie litera care determină originea semidreptei, iar pe locul al doilea — litera care corespunde unui punct de pe semidreaptă. Paranteza dreaptă „$[$” arată că originea aparține semidreptei, iar paranteza rotundă „$)$” — că semidreapta este nemărginită în acea direcție.
• Segmentul cu extremitățile $A$ și $B$ se notează $[AB]$ sau $[BA]$ — ca mulțimi de puncte, cele două notări reprezintă una și aceeași figură. Distincția între ele apare abia la segmentele orientate.
• Lungimea segmentului $[AB]$ se notează $AB$ (fără paranteze).

Completare — de ce contează notarea prin paranteze

Sistemul de paranteze codifică exact ce puncte-capăt sunt incluse în mulțime:

• $[AB]$ — segment închis (ambele extremități incluse);
• $[AB)$ — semidreaptă cu originea $A$ care trece prin $B$;
• $(AB)$ — dreapta determinată de $A$ și $B$, nemărginită în ambele sensuri.

Aceeași pereche de litere $A,B$ generează astfel trei figuri diferite: $[AB]\subset [AB)\subset (AB)$.

Întrebări de control

1. Ce deosebire există între notările $(AB)$, $[AB)$ și $[AB]$?
2. Ce reprezintă notarea $AB$ fără paranteze?
3. De ce $[AB]$ și $[BA]$ desemnează aceeași figură, dar $\overline{AB}$ și $\overline{BA}$ — nu?

Legături

• Continuare: Paralelismul dreptelor, semidreptelor și planelor
• Vezi și: Notații și simboluri