Modulul vectorului

Lungimea oricărui reprezentant al vectorului. Se notează $|\vec{a}|$, $|\overrightarrow{AB}|$.

Definiția e corectă pentru că toți reprezentanții sunt echipolenți, deci au lungimi egale.

• $|\vec{a}|\ge 0$; $|\vec{a}|=0⟺\vec{a}=\vec{0}$.
• $|\alpha \vec{a}|=|\alpha |\cdot |\vec{a}|$.
• $|\vec{a}+\vec{b}|\le |\vec{a}|+|\vec{b}|$ (inegalitatea triunghiului), cu egalitate $⟺\vec{a}\uparrow \uparrow \vec{b}$.

Vezi: Modulul vectorului. Vectorul opus