Vector normal

Pentru dreapta $Ax+By+C=0$ dată într-un sistem rectangular cartezian, vectorul

$$\vec{n}=\{A;B\}$$

este perpendicular pe dreaptă: $(\vec{n},\vec{a})=A\cdot (-B)+B\cdot A=0$, unde $\vec{a}=\{-B;A\}$ e vectorul director.

• O dreaptă are o infinitate de vectori normali, toți coliniari cu $\{A;B\}$.
• Se citește direct din ecuație: coeficienții lui $x$ și $y$.
• Din $\vec{n}$ se obține vectorul director prin regula $\{A;B\}\to \{-B;A\}$.

Cere sistem rectangular cartezian. Cu axe oblice, $\{A;B\}$ nu mai e perpendicular pe dreaptă — formula produsului scalar $a_1{b}_1+a_2{b}_2$ e valabilă doar în bază ortonormată. Vectorul director $\{-B;A\}$, în schimb, e valabil în orice sistem afin.

Vezi: Ecuația generală. Teoremele 21.1–21.3 · Vector director · Vectori perpendiculari · Produs scalar