Dependență liniară

Sistemul $\sigma =\{{\vec{a}}_1,\dots ,{\vec{a}}_n\}$ este liniar dependent dacă $\vec{0}$ se scrie ca combinație liniară netrivială a lui:

$${\alpha }_1{\vec{a}}_1+\cdots +{\alpha }_n{\vec{a}}_n=\vec{0},\sum _{i=1}^n{\alpha }_i^2\ne 0$$

Altfel — liniar independent.

Vectori	Dependent $⟺$
1	$\vec{a}=\vec{0}$
2	coliniari
3	coplanari
$\ge 4$	întotdeauna

• T. 6.5: dependent $⟺$ un vector e combinație liniară a celorlalți.
• T. 6.6: $\vec{0}\in \sigma \Rightarrow$ dependent.
• T. 6.7: subsistem dependent $\Rightarrow$ sistem dependent (și contrapoziția, cor. 6.8).

Vezi: Combinație liniară. Dependență și independență liniară, Teoremele fundamentale ale dependenței liniare, Coliniaritate, coplanaritate și dependență liniară