Unghiul dintre doi vectori

Pentru $\vec{a},\vec{b}$ nenuli: depunem din același punct $O$ vectorii $\overrightarrow{OA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{OB}=\vec{b}$; unghiul dintre $\vec{a}$ și $\vec{b}$ este unghiul $AOB$ dintre semidreptele $[OA)$ și $[OB)$. Se notează $\widehat{(\vec{a},\vec{b})}$.

Dacă semidreptele coincid, unghiul se consideră nul.

Definiția este corectă pentru că nu depinde de $O$: două unghiuri cu laturi respectiv paralele și la fel orientate sunt congruente. Reprezentanții aceluiași vector au același sens, deci condiția de orientare e îndeplinită automat.

$$0\le \widehat{(\vec{a},\vec{b})}\le \pi$$

Unghi neorientat: fără semn, $\widehat{(\vec{a},\vec{b})}=\widehat{(\vec{b},\vec{a})}$. Unghiul orientat apare în §14.

Situație	Unghiul
$\vec{a}\uparrow \uparrow \vec{b}$	$0$
$\vec{a}\perp \vec{b}$	$\pi /2$
$\vec{a}\uparrow \downarrow \vec{b}$	$\pi$
unul dintre vectori este $\vec{0}$	$\pi /2$ (convenție)

Calcul în coordonate: consecința 13.7.

Vezi: Unghiul dintre doi vectori. Perpendicularitate · Vectori perpendiculari